Table 3

Type I error rate for the test for the mean effect size when no evidence of bias was present

Publication bias	N	τ²	I² (%)	All	Egger	Rank	Harbord	Peters	Schwarzer	Arc-Egger	Arc-rank	Trim
None	10	0.02	17	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06
None	10	0.12	56	0.10	0.10	0.10	0.09	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10
None	10	0.90	90	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10	0.10
None	20	0.02	17	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07
None	20	0.12	56	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08
None	20	0.90	90	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08
None	50	0.02	17	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06
None	50	0.12	56	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06
None	50	0.90	90	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06
None	100	0.02	17	0.07	0.06	0.06	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07	0.07
None	100	0.12	56	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06
None	100	0.90	90	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06	0.06
RR=4	10	0.02	17	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11
RR=4	10	0.12	56	0.22	0.22	0.22	0.22	0.22	0.22	0.22	0.22	0.22
RR=4	10	0.90	90	0.41	0.41	0.42	0.41	0.41	0.42	0.41	0.41	0.41
RR=4	20	0.02	17	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14
RR=4	20	0.12	56	0.29	0.28	0.29	0.28	0.28	0.29	0.28	0.28	0.29
RR=4	20	0.90	90	0.61	0.61	0.61	0.61	0.60	0.61	0.61	0.61	0.61
RR=4	50	0.02	17	0.21	0.21	0.21	0.21	0.21	0.21	0.21	0.21	0.21
RR=4	50	0.12	56	0.54	0.53	0.54	0.53	0.53	0.54	0.53	0.53	0.54
RR=4	50	0.90	90	0.91	0.91	0.91	0.91	0.91	0.91	0.91	0.91	0.91
RR=4	100	0.02	17	0.35	0.35	0.35	0.34	0.35	0.35	0.35	0.35	0.35
RR=4	100	0.12	56	0.81	0.80	0.81	0.80	0.80	0.81	0.80	0.80	0.81
RR=4	100	0.90	90	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
RR=10	10	0.02	17	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25
RR=10	10	0.12	56	0.54	0.53	0.54	0.54	0.53	0.54	0.53	0.54	0.54
RR=10	10	0.90	90	0.79	0.79	0.79	0.79	0.79	0.79	0.79	0.79	0.79
RR=10	20	0.02	17	0.37	0.37	0.37	0.37	0.37	0.37	0.37	0.37	0.37
RR=10	20	0.12	56	0.77	0.77	0.77	0.77	0.77	0.77	0.77	0.77	0.77
RR=10	20	0.90	90	0.96	0.96	0.96	0.96	0.96	0.96	0.96	0.96	0.96
RR=10	50	0.02	17	0.71	0.71	0.71	0.71	0.71	0.71	0.71	0.70	0.71
RR=10	50	0.12	56	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98	0.98
RR=10	50	0.90	90	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
RR=10	100	0.02	17	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94	0.94
RR=10	100	0.12	56	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
RR=10	100	0.90	90	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00

The column ‘All’ shows the type I error rates for the test for the mean effect size based on all samples. The remaining columns show the type I error rates based on meta-analyses, in which no publication bias was detected by the test in the column heading.